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要关闭淘宝短信提醒，可以按照以下步骤操作。
1、打开淘宝APP，进入“我的淘宝”。
2、点击右上角的齿轮图标，进入“设置”页面。
3、在设置页面中，找到并点击“消息通知”选项。
4、在消息通知页面中，可以根据需求选择关闭不同的通知，活动优惠”、“物流动态提醒”等。
5、找到短信通知提醒功能并关闭，不同版本的淘宝APP可能存在差异，可以根据页面提示进行操作。
如果以上方法无法关闭短信提醒，建议联系淘宝客服进行咨询，也可以考虑直接联系运营商客服，要求他们阻止来自淘宝的短信通知，不过，为了确保重要信息不被错过，建议在关闭短信提醒之前谨慎考虑。